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（本小题满分12分） (Ⅰ) 设，求证：； (Ⅱ) 已知，求证：

（本小题满分12分）

(Ⅰ) 设6ec8aac122bd4f6e，求证：6ec8aac122bd4f6e；

(Ⅱ) 已知6ec8aac122bd4f6e，求证：6ec8aac122bd4f6e

 

见解析。 【解析】本试题主要是考查了不等式的证明。运用均值不等式的思想来证明。 （1）由于成立，可以推出关于证明的不等式左边应该利用上述的表达式得到证明。 （2）利用作差法，∵ ，∴ ，，可知命题成立。 证明：(Ⅰ)  ； …………………………………………… 6分 (Ⅱ) ∵ ，∴ ， ∴ 原不等式成立． …………………………………………… 12分
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考点分析：
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（本小题满分12分）

在各项均为正数的等比数列6ec8aac122bd4f6e中, 已知6ec8aac122bd4f6e, 且6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e成等差数列．

（Ⅰ）求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式；

（Ⅱ）设6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e．

 

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（本小题满分12分）

如图, ⊿ABC中，D为边AB上的点，∠CAD=60°, CD=21,

CB=31, DB=20．

6ec8aac122bd4f6e

（Ⅰ）记∠CDB=6ec8aac122bd4f6e, 求6ec8aac122bd4f6e；

（Ⅱ）求AD的长．

 

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 已知⊙6ec8aac122bd4f6e：6ec8aac122bd4f6e，⊙6ec8aac122bd4f6e：6ec8aac122bd4f6e；坐标平面内的点6ec8aac122bd4f6e满足：存在过点6ec8aac122bd4f6e的无穷多对夹角为6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e和6ec8aac122bd4f6e，它们分别与⊙6ec8aac122bd4f6e和⊙6ec8aac122bd4f6e相交，且6ec8aac122bd4f6e被⊙6ec8aac122bd4f6e截得的弦长和6ec8aac122bd4f6e被⊙6ec8aac122bd4f6e截得的弦长相等．请你写出所有符合条件的点6ec8aac122bd4f6e的坐标：___________．

 

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已知6ec8aac122bd4f6e有下列不等式：

 6ec8aac122bd4f6e①6ec8aac122bd4f6e   ②6ec8aac122bd4f6e

   ③6ec8aac122bd4f6e        ④6ec8aac122bd4f6e

其中一定成立的不等式的序号是­_____________________ ．

 

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过椭圆6ec8aac122bd4f6e的左焦点6ec8aac122bd4f6e作6ec8aac122bd4f6e轴的垂线交椭圆于点6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e为右焦点,若6ec8aac122bd4f6e,则椭圆的离心率为__________________ ．

 

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