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（12分）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行，乙船按固定的方向匀速直线航...

（12分）如图，甲船以每小时6ec8aac122bd4f6e海里的速度向正北方向航行，乙船按固定的方向匀速直线航行。当甲船位于6ec8aac122bd4f6e处时，乙船位于甲船的北偏西6ec8aac122bd4f6e方向的6ec8aac122bd4f6e处，此时两船相距6ec8aac122bd4f6e海里，当甲船航行6ec8aac122bd4f6e分钟到达6ec8aac122bd4f6e处时，乙船航行到甲船的北偏西6ec8aac122bd4f6e方向的6ec8aac122bd4f6e处，此时两船相距6ec8aac122bd4f6e海里，问乙船每小时航行多少海里？

6ec8aac122bd4f6e

 

海里 【解析】本试题主要是考查了解三角形在实际生活中的运用。利用正弦定理和余弦定理，表示边角的关系，实行边角的转换，借助于三角形的模型，结合求解距离和角度，进而得到速度的关系的问题。 【解析】 如图，连结， 由已知得， ………………………（3分） 又是等边三角形………（4分） ……（5分） 由已知……（7分） 在中，由余弦定理得，即（10分） 因此乙船的航行速度的大小为………………………（11分） 答：乙船每小时航行海里。………………………（12分）
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考点分析：
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（14分）如图所示，在四面体6ec8aac122bd4f6e中，已知

6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e是线段6ec8aac122bd4f6e上一点，

6ec8aac122bd4f6e，点6ec8aac122bd4f6e在线段6ec8aac122bd4f6e上，且6ec8aac122bd4f6e。

6ec8aac122bd4f6e

⑴证明6ec8aac122bd4f6e；

⑵求二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角的正弦值。

 

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（14分）某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）。该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示。

6ec8aac122bd4f6e

⑴求合唱团学生参加活动的人均次数；

⑵从合唱团中任选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；

⑶从合唱团中任选两名学生，用6ec8aac122bd4f6e表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量

6ec8aac122bd4f6e的分布列及数学期望6ec8aac122bd4f6e。

 

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（12分）设6ec8aac122bd4f6e是公比大于1的等比数列，6ec8aac122bd4f6e为数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和。已知6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e构成等差数列。

⑴求数列6ec8aac122bd4f6e的通项；

⑵令6ec8aac122bd4f6e，求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e。

 

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以直角坐标系的原点为极点，6ec8aac122bd4f6e轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的极坐标方程为6ec8aac122bd4f6e，它与曲线6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e为参数）相交于两点A和B，则|AB|=_______.

 

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如右图，点6ec8aac122bd4f6e是圆6ec8aac122bd4f6e上的点，且6ec8aac122bd4f6e，则圆6ec8aac122bd4f6e的面积等于       ．

6ec8aac122bd4f6e

 

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