已知集合
，那么集合
为( )
A．
B．
C．
D．
已知复数
，则复数
的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
（14分）设函数
，其中
。
⑴当
时，判断函数
在定义域上的单调性；
⑵求函数的极值点；
⑶证明对任意的正整数
，不等式
成立。
（14分）如图，矩形
的两条对角线相交于点
，
边所在直线的方程为
，点
在
边所在直线上。
⑴求边所在直线的方程；
⑵求矩形外接圆的方程；
⑶若动圆
过点
，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程。
（12分）如图，甲船以每小时
海里的速度向正北方向航行，乙船按固定的方向匀速直线航行。当甲船位于
处时，乙船位于甲船的北偏西
方向的
处，此时两船相距
海里，当甲船航行分钟到达
处时，乙船航行到甲船的北偏西
方向的
处，此时两船相距
海里，问乙船每小时航行多少海里？
（14分）如图所示，在四面体
中，已知
,
,
,
，
是线段
上一点，
，点
在线段
上，且
。
⑴证明
；
⑵求二面角
的平面角的正弦值。
