Question

（本小题满分为12分）如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点，观察对岸的点,测得，,且米．

（1）求；

（2）求该河段的宽度．

Answer

（1）

                    ;

（2）＝（米）              

∴该河段的宽度米.

【解析】（1）转化为特殊角求值即可.

（2）在三角形当中已知两角和一边，可以采用正弦定理求边长.

（1）

                                                               …4分

（2）∵，∴,

由正弦定理得：∴                          …7分

如图过点作垂直于对岸，垂足为,则的长就是该河段的宽度.

在中，∵, 

＝（米）            …11分

∴该河段的宽度米.           …12分