Question

（本小题满分12分）

在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分.用x_n表示编号为n（n=1, 2,…,6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：

编号n	1	2	3	4	5
成绩xn	70	76	72	70	72

（1）求第6位同学的成绩x₆，及这6位同学成绩的标准差s;

（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率.

Answer

（1）；   （2）

【解析】（1）先求出,再根据，然后根据方差公式求出方差.

(2)从5位同学随机选取2位同学，共有10种不同的取法.

选出的2位同学中，恰有1位同学的成绩位于区间(68,75)的取法共有如下4

种取法.所以根据古典概型概率为.

【解析】
（1）

         ，

         ...........6分

   （2）从5位同学中随机选取2位同学，共有如下10种不同的取法：

         {1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，{3，4}，{3，5}，{4，5}，

         选出的2位同学中，恰有1位同学的成绩位于（68，75）的取法共有如下4种取法：

         {1，2}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，故所求概率为    .......12分