已知函数 (1)求函数的极值点； (2)若直线过点且与曲线相切，求直线的方程；

已知函数

(1)求函数的极值点；

(2)若直线过点且与曲线相切，求直线的方程；

（1）是函数的极小值点，极大值点不存在.（2）【解析】（1）＞0 …………1分而＞0lnx+1＞0＞＜0＜00＜＜所以在上单调递减，在上单调递增.………………3分所以是函数的极小值点，极大值点不存在.…………………4分（2）设切点坐标为，则切线的斜率为所以切线的方程为 …………6分又切线过点，所以有解得所以直线的方程为………8分（3），则＜0＜00＜＜＞0＞所以在上单调递减，在上单调递增.………………9分当即时，在上单调递增，所以在上的最小值为……10分当1＜＜e，即1＜a＜2时，在上单调递减，在上单调递增. 在上的最小值为 ………12分当即时，在上单调递减，所以在上的最小值为……13分综上，当时，的最小值为0；当1＜a＜2时，的最小值为；当时，的最小值为………14分

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考点分析：

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