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已知抛物线：，过点（其中为正常数）任意作一条直线交抛物线于两点，为坐标原点. （...

已知抛物线6ec8aac122bd4f6e：6ec8aac122bd4f6e，过点6ec8aac122bd4f6e（其中6ec8aac122bd4f6e为正常数）任意作一条直线6ec8aac122bd4f6e交抛物线6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e两点，6ec8aac122bd4f6e为坐标原点.

（1）求6ec8aac122bd4f6e的值；

（2）过6ec8aac122bd4f6e分别作抛物线6ec8aac122bd4f6e的切线6ec8aac122bd4f6e，试探求6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e的交点是否在定直线上，证明你的结论.

 

(Ⅰ).   （Ⅱ）的交点在定直线上. 【解析】(1)设直线l的方程为,由于,所以直线l的方程与抛物线方程联立，消去y后得到关于x的一元二次方程，借助韦达定理解决解可. (2)先对求导，然后分别设过M、N的切线与抛物线的相切的切点坐标为(,根据导函数求出切线方程，解出交点坐标，再根据交点坐标判断是否在定直线l上.
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如图，在斜三棱柱6ec8aac122bd4f6e中，点6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e的中点，6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e．已知6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．

6ec8aac122bd4f6e

（Ⅰ）证明：6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e；

（Ⅱ）求异面直线6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e所成的角；

（Ⅲ）求6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值．

 

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甲，乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得6ec8aac122bd4f6e分，负者得6ec8aac122bd4f6e分，比赛进行到有一人比对方多6ec8aac122bd4f6e分或打满6ec8aac122bd4f6e局时停止．设甲在每局中获胜的概率为6ec8aac122bd4f6e，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为6ec8aac122bd4f6e．

（Ⅰ）求6ec8aac122bd4f6e的值；

（Ⅱ）设6ec8aac122bd4f6e表示比赛停止时比赛的局数，求随机变量6ec8aac122bd4f6e的分布列和数学期望6ec8aac122bd4f6e．

 

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若6ec8aac122bd4f6e的图像与直线6ec8aac122bd4f6e相切，并且切点横坐标依次成公差为6ec8aac122bd4f6e的等差数列.

(1)求6ec8aac122bd4f6e和6ec8aac122bd4f6e的值；

(2)在⊿ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边.若6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e图象的一个对称中心，且a=4，求⊿ABC外接圆的面积.

 

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已知P是双曲线6ec8aac122bd4f6e上一点，F1、F2是左右焦点，⊿P F1F2的三边长成等差数列，且∠F1 P F2=120°，则双曲线的离心率等于                 

 

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在斜三棱柱6ec8aac122bd4f6e中, 底面是以∠ABC为直角的等腰三角形, 点6ec8aac122bd4f6e在平面ABC上的射影为AC的中点D, AC＝2,6ec8aac122bd4f6e＝3,则6ec8aac122bd4f6e与底面ABC所成角的正切值为        .

 

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