（本小题满分14分）已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）若，求函数的...

（本小题满分14分）

已知函数．

（1）求函数的最小正周期；

（2）若，求函数的值域．

（1），函数的最小正周期为.（2）函数的值域为. 【解析】本试题主要是考查三角函数的化简以及三角函数性质中值域的求解的综合运用。（（1）因为函数．利用二倍角公式化简为单一三角函数，运用周期公式得到函数的最小正周期；（2）根据，运用三角函数的性质来求函数=的值域．（1）…………………………………………2分． …………………………………………6分所以，函数的最小正周期为. …………………………………………8分（2）因为，所以， …………………………………10分所以， ……………………………………………………………12分所以，所以，函数的值域为. ……………………14分

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考点分析：

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二次函数的系数均为整数，若，且是方程两个不等的实数根，则最小正整数的值为　．