Question

（本小题满分14分）

中，角A，B,C的对边分别是且满足

（１）  求角B的大小；

（２）  若的面积为为，求的值；

Answer

(1).   ⑵a＋c＝．

【解析】本试题主要是考查了解三角形中正弦定理和余弦定理的综合运用，求解边和角的关系，同时也考查了三角形面积公式的运用。

（1）因为根据已知中的边角关系可以将边化为角，运用正弦定理，得到角的关系式，得到B。

（2）利用正弦面积公式可知，ac的乘积，然后再结合余弦定理可知a+c的值。

(1)因为 ,

由正弦定理,得,  …………3分

即.

在△ABC中，，，所以 . ……………………………6分

又因为，故.    …………………………………………………… 7分

⑵ 因为△的面积为，所以，所以．   ……………10分

因为b＝，，所以＝3，即＝3．

所以＝12，所以a＋c＝． ……………………………………………14分