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选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分） 已知实数满足，且，求证：

选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）

已知实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e，求证：6ec8aac122bd4f6e

 

见解析。 【解析】本试题主要是考查了不等式的证明，利用均值不等式和消元的思想，表示参数，然后结合a，b是方程x2－(1－c)x＋c2－c＝0的两个不等实根，得到判别式大于零，得到c的范围。 因为a＋b＝1－c，ab＝＝c2－c，       ………………………3分     所以a，b是方程x2－(1－c)x＋c2－c＝0的两个不等实根， 则△＝(1－c)2－4(c2－c)＞0，得－＜c＜1，             ………………………5分 而(c－a)(c－b)＝c2－(a＋b)c＋ab＞0， 即c2－(1－c)c＋c2－c＞0，得c＜0，或c＞，        …………………………8分 又因为，所以．所以－＜c＜0，即1＜a＋b＜．   …………10分
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选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）

在平面直角坐标系ｘｏｙ中，求圆C的参数方程为6ec8aac122bd4f6e为参数r>0）,以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线6ec8aac122bd4f6e的极坐标方程为6ec8aac122bd4f6e若直线6ec8aac122bd4f6e与圆C相切，求r的值。

 

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选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）

已知矩阵M6ec8aac122bd4f6e

（１）  求矩阵M的逆矩阵；

（２）  求矩阵M的特征值及特征向量；

 

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选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）

如图， 半径分别为R，r(R>r>0)的两圆6ec8aac122bd4f6e内切于点T，P是外圆6ec8aac122bd4f6e上任意一点，连PT交6ec8aac122bd4f6e于点M，PN与内圆6ec8aac122bd4f6e相切，切点为N。求证：PN：PM为定值。

6ec8aac122bd4f6e

 

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（本小题满分16分）

数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e，存在常数A，B，C，使得6ec8aac122bd4f6e对任意正整数n都成立。

（１）  若数列6ec8aac122bd4f6e为等差数列，求证：3A－B＋C＝０；

（２）  若6ec8aac122bd4f6e设6ec8aac122bd4f6e数列6ec8aac122bd4f6e的前ｎ项和为6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e；

（３）  若C=0，6ec8aac122bd4f6e是首项为1的等差数列，设6ec8aac122bd4f6e，求不超过P的最大整数的值。

 

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（本小题满分16分）

已知函数6ec8aac122bd4f6e的导函数。

（1）若6ec8aac122bd4f6e，不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立，求a的取值范围；

（2）解关于x的方程6ec8aac122bd4f6e；

（3）设函数6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e时的最小值；

 

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