在极坐标系下，已知圆
和直线
.
（1）求圆
和直线
的直角坐标方程；
（2）当
时，求直线
与圆公共点的极坐标.
已知M=
，试计算
如图，在梯形
中，
∥BC，点
，
分别在边
，
上，设
与
相交于点
，若
，
，，四点共圆
求证：
．
设函数
（1）试判断当
的大小关系；
（2）求证：
；
（3）设
、
是函数
的图象上的两点，且
，证明：
设数列
的通项是关于x的不等式
的解集中整数的个数.
（1）求
并且证明是等差数列；
（2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：
＋
≥
；
（3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，
请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．
已知
、
分别是直线
和
上的两个动点，线段
的长为
，
是的中点．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点
任意作直线
（与
轴不垂直），设与（1）中轨迹交于
两点，与
轴交于
点．若
，
，证明：
为定值．
