设函数在区间的导函数，在区间的导函数，若在区间上的恒成立，则称函数在区间上为“凸...

设函数在区间的导函数，在区间的导函数，若在区间上的恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”，已知，若当实数满足时，函数在区间上为“凸函数”，则的最大值为（）

A． B． C． D．

B 【解析】当|m|≤2时，f″（x）=x2-mx-3＜0恒成立⇔当|m|≤2时，mx＞x2-3恒成立．（8分）当x=0时，f″（x）=-3＜0显然成立．（9分）当x＞0，＜m ∵m的最小值是-2． ∴ ＜-2．从而解得0＜x＜1（11分）当x＜0，＞m ∵m的最大值是2，∴ ＞2，从而解得-1＜x＜0．（13分）综上可得-1＜x＜1，从而（b-a）max=1-（-1）=2

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考点分析：

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．已知点为双曲线的右支上一点,、为双曲线的左、右焦点，使(为坐标原点),且,则双曲线离心率为（）