Question

（本小题12分）设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且．

（Ⅰ）求角的大小； 

（Ⅱ）若角，边上的中线的长为，求的面积．

Answer

（Ⅰ）．（Ⅱ）

【解析】本试题主要是考查了解三角形的运用。利用正弦定理和余弦定理和三角形面积综合可得。

（1）根据已知条件可知，利用正弦定理，将边化为角，可知得到关于角A的方程，解得。

（2）由上一问，可知，所以，，

然后利用余弦定理得到AC，同时结合正弦面积公式得到结论。

【解析】
（Ⅰ）∵，

∴．

即．

∴．…………………….3分

 则，∴，因为则．………….6分

  （Ⅱ）由（1）知，所以，，

    设，则，又  

    在中由余弦定理得……….8分

    即 解得故…12分