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（本小题12分）如图，直三棱柱中， ,为中点，若规定主视方向为垂直于平面的方向，...

（本小题12分）如图，直三棱柱6ec8aac122bd4f6e中， 6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e为6ec8aac122bd4f6e中点，若规定主视方向为垂直于平面6ec8aac122bd4f6e的方向，则可求得三棱柱左视图的面积为6ec8aac122bd4f6e；

6ec8aac122bd4f6e

（Ⅰ）求证：6ec8aac122bd4f6e；

（Ⅱ）求三棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积。

 

【解析】 （Ⅰ）见解析；（2）,则。 【解析】本试题主要考查了线面平行的判定定理和运用，以及三棱锥的体积的综合运用。 （1）要证明线面平行只要证明，取交点O，连接OD，易知，可得。 （2）先求解点B到AC的距离，后利用射影定理可得,；则三棱锥以为高，,，结合体积公式得到。 【解析】 （Ⅰ）如图，取交点O，连接OD，易知 可证明到……….5分 （2）主视图方向为垂直于平面的方向，则可求得三棱柱左视图为一个 矩形，其高为2面积为，求得左视图长为，即在三角形ABC中，B点到AC的距离为，……….8分 根据射影定理可得,；则三棱锥以为高，,则……….12分
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考点分析：
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（本小题12分）某电视节目《幸运猜猜猜》有这样一个竞猜环节，一件价格为9816元的商品，选手只知道1,6,8,9四个数，却不知其顺序，若在竞猜中猜出正确价格中的两个或以上（但不含全对）正确位置，则正确位置会点亮红灯作为提示；若全对，则所有位置全亮白灯并选手赢得该商品，

（Ⅰ）求某选手在第一次竞猜时，亮红灯的概率；

（Ⅱ）若该选手只有二次机会，则他赢得这件商品的概率为多少？

 

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（本小题12分）设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且6ec8aac122bd4f6e．

（Ⅰ）求角6ec8aac122bd4f6e的大小； 

（Ⅱ）若角6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e边上的中线6ec8aac122bd4f6e的长为6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的面积．

 

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使不等式6ec8aac122bd4f6e对于一切实数6ec8aac122bd4f6e恒成立的实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围为         .

 

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已知实数6ec8aac122bd4f6e，给出下列命题：

①函数6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线6ec8aac122bd4f6e对称；②函数6ec8aac122bd4f6e的图象可由6ec8aac122bd4f6e的图象向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位而得到；③把函数6ec8aac122bd4f6e的图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的6ec8aac122bd4f6e倍，可以得到函数6ec8aac122bd4f6e）的图象；④若函数6ec8aac122bd4f6eR）为偶函数，则6ec8aac122bd4f6e.其中正确命题的序号有           ；（把你认为正确的命题的序号都填上）。

 

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已知实数6ec8aac122bd4f6e，执行如上图所示的程序框图，则输出的6ec8aac122bd4f6e不小于47的概率为  

6ec8aac122bd4f6e

 

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