Question

已知非零向量满足的最大值与最小值分别为m，n，则m-n值为（    ）

    A．1                B．2                C．               D．

Answer

A

【解析】【解析】
∵对任意向量 m 满足( a - m )•( b - m )=0，∴当  m = 0  时， a • b =0，故  a ⊥ b ．

∵| a - b |=1，由向量加减法的几何意义得| a + b |=1．

由 ( a - m )•( b - m )=0 可得， a • b - m •（ a + b ）+ m 2=0，∴ m 2= m •（ a + b ），

∴| m |2=| m |•| a + b |=| m |，∴| m |=1，

又∵| m |≥0，故| m |的最大值与最小值之差为 1-0=1，

故选 A．