如图,过点作抛物线 的切线,切点A在第二象限.
(1)求切点A的纵坐标;
(2)若离心率为的椭圆恰好经过切点A,设切线交椭圆的另一点为B,记切线,OA,OB的斜率分别为,求椭圆方程.
已知函数 ,.
(1)当 时,求函数 的最小值;
(2)当 时,讨论函数 的单调性;
(3)是否存在实数,对任意的 ,且,有,恒成立,若存在求出的取值范围,若不存在,说明理由。
如图,正方形所在平面与圆所在平面相交于,线段为圆的弦,垂直于圆所在平面,垂足是圆上异于、的点,,圆的直径为9。
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的平面角的正切值。
深圳市某校中学生篮球队假期集训,集训前共有6个篮球,其中3个是新球(即没有用过的球),3个是旧球(即至少用过一次的球).每次训练,都从中任意取出2个球,用完后放回.
(1)设第一次训练时取到的新球个数为,求的分布列和数学期望;
(2)求第二次训练时恰好取到一个新球的概率.
已知向量,设函数+1
(1)若, ,求的值;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求的取值范围.
对于任意实数和b,不等式恒成立,则实数x的取值范围是