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顶点在坐标原点,开口向上的抛物线经过点6ec8aac122bd4f6e,过点6ec8aac122bd4f6e作抛物线的切线交x轴于点B1,过点B1作x轴的垂线交抛物线于点A1,过点A1作抛物线的切线交x轴于点B2,…,过点6ec8aac122bd4f6e作抛物线的切线交x轴于点6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1)求数列{ xn },{ yn}的通项公式6ec8aac122bd4f6e

(2)设6ec8aac122bd4f6e,数列{ an}的前n项和为Tn.求证:6ec8aac122bd4f6e

(3)设6ec8aac122bd4f6e,若对于任意正整数n,不等式6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成立,求正数a的取值范围.

 

,.(II)见解析  (III) 【解析】本试题主要是结合函数的图像来分析数列的通项公式和数列的求和以及数列与不等式的关系的证明。 (1)顶点在坐标原点,开口向上的抛物线经过点,过点作抛物线的切线交x轴于点B1,过点B1作x轴的垂线交抛物线于点A1,过点A1作抛物线的切线交x轴于点B2,…,过点作抛物线的切线交x轴于点,按照此规律得到通项公式 (2) 由(1)知.所以) .利用裂项求和得到结论。 (3)由于,故. 对任意正整数n,不等式成立, 即恒成立. 因此构造函数,判定函数单调性得到参数的范围。
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考点分析:
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如图,过点6ec8aac122bd4f6e作抛物线 6ec8aac122bd4f6e的切线6ec8aac122bd4f6e,切点A在第二象限.

6ec8aac122bd4f6e

(1)求切点A的纵坐标;

(2)若离心率为6ec8aac122bd4f6e的椭圆6ec8aac122bd4f6e恰好经过切点A,设切线6ec8aac122bd4f6e交椭圆的另一点为B,记切线6ec8aac122bd4f6e,OA,OB的斜率分别为6ec8aac122bd4f6e,求椭圆方程.

 

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已知函数 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

   (1)当 6ec8aac122bd4f6e 时,求函数 6ec8aac122bd4f6e 的最小值;

   (2)当 6ec8aac122bd4f6e 时,讨论函数 6ec8aac122bd4f6e 的单调性;

   (3)是否存在实数6ec8aac122bd4f6e,对任意的 6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,有6ec8aac122bd4f6e,恒成立,若存在求出6ec8aac122bd4f6e的取值范围,若不存在,说明理由。

 

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如图,正方形6ec8aac122bd4f6e所在平面与圆6ec8aac122bd4f6e所在平面相交于6ec8aac122bd4f6e,线段6ec8aac122bd4f6e为圆6ec8aac122bd4f6e的弦,6ec8aac122bd4f6e垂直于圆6ec8aac122bd4f6e所在平面,垂足6ec8aac122bd4f6e是圆6ec8aac122bd4f6e上异于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的点,6ec8aac122bd4f6e,圆6ec8aac122bd4f6e的直径为9。

6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(2)求二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角的正切值。

 

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深圳市某校中学生篮球队假期集训,集训前共有6个篮球,其中3个是新球(即没有用过的球),3个是旧球(即至少用过一次的球).每次训练,都从中任意取出2个球,用完后放回.

(1)设第一次训练时取到的新球个数为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的分布列和数学期望;

(2)求第二次训练时恰好取到一个新球的概率.

 

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已知向量6ec8aac122bd4f6e,设函数6ec8aac122bd4f6e+1

(1)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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