已知椭圆的左、右焦点分别为F1和F2 ，以F1 、F2为直径的圆经过点M（0，b...

已知椭圆的左、右焦点分别为F₁和F₂，以F₁ 、F₂为直径的圆经过点M（0，b）.（1）求椭圆的方程；（2）设直线l与椭圆相交于A，B两点，且.求证：直线l在y轴上的截距为定值。

（1）（2）.直线l在y轴上的截距为定值【解析】本试题主要是考查了椭圆的方程的求解，直线与椭圆的位置关系的综合运问题，以及韦达定理的综合运用。（1）利用椭圆的性质可知参数a,b,c的值，求解得到椭圆的方程。（2）因为，所以直线与x轴不垂直.设直线的方程为，然后直线与椭圆联立方程组，借助于韦达定理来解决（1）由题设知，又，所以，故椭圆方程为；……2分（2）因为，所以直线与x轴不垂直.设直线的方程为，由得，所以 …………………6分又，所以，即，，整理得，即，…………10分因为，所以，展开整理得，即.直线l在y轴上的截距为定值

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考点分析：

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我校高三年级进行了一次水平测试.用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩,准备进行分析和研究.经统计成绩的分组及各组的频数如下:

[40,50), 2; [50,60), 3; [60,70), 10; [70,80), 15; [80,90), 12; [90,100], 8.

（Ⅰ）完成样本的频率分布表；画出频率分布直方图.

（Ⅱ）估计成绩在85分以下的学生比例；

（Ⅲ）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数.（精确到0.01）

（Ⅰ）频率分布表