已知向量,,
设函数,.
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)若,求函数值域.
某种产品按质量标准分成五个等级,等级编号依次为1,2,3,4,5.现从一批产品中随机抽取20件,对其等级编号进行统计分析,得到频率分布表如下:
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
频率 |
0.2 |
0.45 |
(I)若所抽取的20件产品中,等级编号为4的恰有3件,等级编号为5的恰有2件,求,,的值;
(Ⅱ)在(I)的条件下,将等级编号为4的3件产品记为,等级编号为5的2件产品记为,现从这5件产品中任取两件(假定每件产品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件产品的等级编号恰好相同的概率.
设是定义在上的偶函数,对任意,都有成立,且当时,.若关于的方程在区间内恰有两个不同实根,则实数的取值范围是 .
如右图所示,一个三棱锥的三视图是三个直角三角形 (单位:cm),则该三棱锥的外接球的表面积为 __________cm2.
设数列的前n项和为,已知数列是首项和公比都是3的等比数列,则数列的通项公式 .
已知,则的值为 .