Question

已知向量的内角，其所对的边分别为

（1）当取得最大值时，求角A的大小；

（2）在（1）的条件下，当时，求的取值范围。

Answer

．（Ⅰ）即时，取得最大值； （Ⅱ）的取值范围为.                                                          

【解析】本试题主要是考查了解三角形中正弦定理和余弦定理的运用，以及向量的数量积公式，和三角函数的化简的综合运用。

（1）利用向量的数量积表示数函数，然后分析，，当，即时，取得最大值

（（2）由，然后表示角C，，借助于三角函数的有界性得到结论。

【解析】

（Ⅰ），

                                                                    -------- 3分

，，当，即时，取得最大值；

-----------6分

（Ⅱ）由，  -----------8分

     ，         

                                                                   ---------10分

的取值范围为.                                                          

                                                          --------------12分