选修4—1：几何证明选讲如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，B...

选修4—1：几何证明选讲

如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N,过N点的切线交CA的延长线于P。

6ec8aac122bd4f6e

（1）求证：PM²=PA·PC

（2）若⊙O的半径为，OA=OM求：MN的长

(Ⅰ) 见解析； (Ⅱ) . 【解析】本试题主要是考查了圆内的性质和三角形相似的性质的综合运用（1）第一问中利用切割线定理可知得到线段的比例关系，得到结论。（2）在第一问的基础上，结合三角形∽，于是，得到求解。【解析】 (Ⅰ) 连结ON，则，且为等腰三角形，则，，，． ---------------3分由条件，根据切割线定理，有，所以．-------------5分 (Ⅱ)，在中，．延长BO交⊙于点D，连结DN．由条件易知 ∽，于是，即，得． ---------------8分所以. ---------------10分

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考点分析：

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城市	CPI	序号	城市	CPI	序号
济南	105.2	1	青岛	104.7	2
广州	104.6	3	西安	104.4	4
哈尔滨	104.3	5	厦门	104.2	6
杭州	104.1	7	武汉	104.1	8
深圳	104.1	9	南京	103.9	10
长春	103.9	11	沈阳	103.6	12
大连	103.3	13	成都	103.0	14
宁波	102.6	15