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选修4—5:不等式选讲 设函数 (1)当a=4时,求不等式的解集 (2)若对恒成...

选修4—5:不等式选讲

设函数6ec8aac122bd4f6e

   (1)当a=4时,求不等式6ec8aac122bd4f6e的解集

   (2)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立,求a的取值范围。

 

(Ⅰ) 或. (Ⅱ) 或. 【解析】本试题主要是考查了绝对值不等式的求解,以及不等式恒成立问题的运用。 (1)利用零点分段论的思想,进行分析函数,然后各段求解不等式得到解集。 (2)利用不等式对恒成立,只要求解函数的最小值即可。 运用距对峙的几何意义得到最小值,从而得到参数的范围。 解:(Ⅰ)等价于   或  或, 解得:或. 故不等式的解集为或.                 ……5分 (Ⅱ)因为: (当时等号成立)     所以:                                       ……8分 由题意得:, 解得或.                 ……10分
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考点分析:
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选修4—4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为6ec8aac122bd4f6e   它与曲线C:6ec8aac122bd4f6e交于A、B两点。

(1)求|AB|的长

(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为6ec8aac122bd4f6e,求点P到线段AB中点M的距离。

 

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选修4—1:几何证明选讲

如图,⊙O的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点,BM的延长线交⊙O于N,过N点的切线交CA的延长线于P。

6ec8aac122bd4f6e

   (1)求证:PM2=PA·PC

   (2)若⊙O的半径为6ec8aac122bd4f6e,OA=6ec8aac122bd4f6eOM求:MN的长

 

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 已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的极值;

(2)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(3)对任意的6ec8aac122bd4f6e恒有6ec8aac122bd4f6e成立,求m的取值范围。

 

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已知椭圆C:6ec8aac122bd4f6e,的离心率为6ec8aac122bd4f6e,A,B分别为椭圆的长轴和短轴的端点,M为AB的中点,O为坐标原点,且6ec8aac122bd4f6e.

(1)求椭圆的方程;

(2)过(-1,0)的直线l与椭圆交于P、Q两点,求6ec8aac122bd4f6ePOQ的面积的最大时直线l的方程。

 

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国家统计局发布最新数据显示,2011年11月份全国副省级城市中CPI(消费指数)值位于前15位的城市具体情况如下表:

城市

CPI

序号

城市

CPI

序号

济南

105.2

1

青岛

104.7

2

广州

104.6

3

西安

104.4

4

哈尔滨

104.3

5

厦门

104.2

6

杭州

104.1

7

武汉

104.1

8

深圳

104.1

9

南京

103.9

10

长春

103.9

11

沈阳

103.6

12

大连

103.3

13

成都

103.0

14

宁波

102.6

15

 

 

 

(1)求这15个城市CPI值的平均值及众数

(2)完成下表:

CPI

[102.5,103.0)

[103.0,103.5)

[103.5,104.0)

[104.0,104.5)

[104.5,105.0)

[105.0,105.5)

频率

 

 

 

 

 

 

(3)从【103.0,104.0】区间内随机选取2城市,求恰有1个城市19.

 

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