选修4—5:不等式选讲
设函数
(1)当a=4时,求不等式的解集
(2)若对恒成立,求a的取值范围。
选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 它与曲线C:交于A、B两点。
(1)求|AB|的长
(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为,求点P到线段AB中点M的距离。
选修4—1:几何证明选讲
如图,⊙O的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点,BM的延长线交⊙O于N,过N点的切线交CA的延长线于P。
(1)求证:PM2=PA·PC
(2)若⊙O的半径为,OA=OM求:MN的长
已知函数,
(1)当时,求的极值;
(2)当时,求的单调区间;
(3)对任意的恒有成立,求m的取值范围。
已知椭圆C:,的离心率为,A,B分别为椭圆的长轴和短轴的端点,M为AB的中点,O为坐标原点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过(-1,0)的直线l与椭圆交于P、Q两点,求POQ的面积的最大时直线l的方程。
国家统计局发布最新数据显示,2011年11月份全国副省级城市中CPI(消费指数)值位于前15位的城市具体情况如下表:
城市 |
CPI |
序号 |
城市 |
CPI |
序号 |
济南 |
105.2 |
1 |
青岛 |
104.7 |
2 |
广州 |
104.6 |
3 |
西安 |
104.4 |
4 |
哈尔滨 |
104.3 |
5 |
厦门 |
104.2 |
6 |
杭州 |
104.1 |
7 |
武汉 |
104.1 |
8 |
深圳 |
104.1 |
9 |
南京 |
103.9 |
10 |
长春 |
103.9 |
11 |
沈阳 |
103.6 |
12 |
大连 |
103.3 |
13 |
成都 |
103.0 |
14 |
宁波 |
102.6 |
15 |
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(1)求这15个城市CPI值的平均值及众数
(2)完成下表:
CPI |
[102.5,103.0) |
[103.0,103.5) |
[103.5,104.0) |
[104.0,104.5) |
[104.5,105.0) |
[105.0,105.5) |
频率 |
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(3)从【103.0,104.0】区间内随机选取2城市,求恰有1个城市19.