Question

如图，为了测量河对岸A、B两点之间的距离，观察者找到一个点C，从C点可以观察到点A、B；找到一个点D，从D点可以观察到点A、C：找到一个点E，从E点可以观察到点B、C。并测得以下数据：CD=CE=100m，∠ACD=90°，∠ACB=45°，∠BCE=75°，∠CDA=∠CEB=60°，求A、B两 点之间的距离。

Answer

A、B两点之间的距离为

【解析】本试题主要是考查了解三角形在实际生活中的运用。利用正弦定理和余弦定理来求解三角形的边长，合理的选用公式是很重要的。

【解析】
连结AB．

在△ACD中，CD＝100m，∠ACD＝90°，∠CDA＝60°，则AC＝CDtan60°＝100m；    …4分

在△BCE中，CE＝100m，∠BCE＝75°，∠CEB＝60°，则∠CBE＝45°，BC＝

在△ABC中，