Question

已知函数是偶函数，当时，，且当时，的值域是，则的值是      (    )

A．           B．        C．1            D．

Answer

C

【解析】【解析】
∵当x＞0时， ，∴x＜0时，-x＞0，f(-x)=-x-4 /x ，

∵函数y=f（x）是偶函数，f（-x）=f（x），

∴x＜0时，f(x)=-x-4 /x ，

由其图象可知，f(x)=-x-4/ x 在[-3，-2]单调递减，在[-2，-1]单调递增，

∴f（x）min=f（-2）=4=n，又f（-3）=13 /3 ，f（-1）=5＞f（-3），∴f（x）max=f（-1）=5=m，∴m-n=1．   故选C．