Question

设为坐标原点，抛物线与过焦点的直线交于两点，则     .

Answer

【解析】【解析】
当直线与x轴不垂直时设直线l：y=k（x-1/ 2 ），

代入y2=2x，得：ky2-2y-1=0

设A（y 21  /2 ，y1），B（y 21 x2 / 2，y2）

∴y1•y2=-1

∴kOA•kOB=y1/ y 21  /2  •y2 /y 22  /2  =4/ y1- y2 =-4

当直线与x轴垂直时，x=1- 2 ，y=±1

∴kOA•kOB=1/1 /2  ×-1 /1 /2  =-4

故答案为-4