Question

已知点在直线上，点在直线上，中点为，且，则的取值范围为            .

Answer

【解析】【解析】
设P（x1，y1），y0 x0 =k，则y0=kx0，∵PQ中点为M（x0，y0），∴Q（2x0-x1，2y0-y1）∵P，Q分别在直线x+2y-1=0和x+2y+3=0上，∴x1+2y1-1=0，2x0-x1+2（2y0-y1）+3=0，

∴2x0+4y0+2=0即x0+2y0+1=0，∵y0=kx0，∴x0+2kx0+1=0即x0=-1 /1+2k ，又∵y0＞x0+2，代入得kx0＞x0+2即（k-1）x0＞2即（k-1）（-1 1+2k ）＞2即5k+1 /2k+1 ＜0∴-1 /2 ＜k＜-1 /5