Question

某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

	初一年级	初二年级	初三年级
女生	373
男生	377	370

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19。

   （I）求的值；

   （II）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？

   （III）已知，求初三年级中女生比男生多的概率。

Answer

（I）  （II）   （III）

【解析】本试题主要是考查了抽样方法中分层抽样，以及等概率抽样的运用，和古典概型概率的计算的综合运用。

（1）第一问根据全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.1，等于样本容量比上总体数，可知结论。

（2）由于是分层抽样等比列，那么可知初三年级的人数，利用比例得到结论。

（3）先求解基本事件空间，然后分析事件A的基本事件数，然后结合概率公式得到结论【解析】
（I）        ………3分

   （II）初三年级人数为现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为：（名）

（III）设初三年级女生比男生多的事件为A，初三年级女生男生数记为

由（2）知基本事件空间包含的基本事件有：

（245，255）、（246，254）、（247，253）、……（255，245）共11个

事件A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、（254，246）、（255，245）共5个初三年级中女生比男生人数多的概率是