如图，C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB平分线DC交AE于点F，交AB于D点．
（I）求
的度数；
（II）若AB=AC，求AC:BC．
设
(Ⅰ)判断函数
的单调性；
(Ⅱ)是否存在实数
、使得关于
的不等式
在(1，
)上恒成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，试说明理由.
已知两点
，
，曲线
上的动点
满足
，直线
与曲线交于另一点
．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设
，若
，求直线
的方程．
直四棱柱
的底面
是菱形，
，其侧面展开图是边长为
的正方形。
、
分别是侧棱
、
上的动点，
．
（I）证明：
；
（II）
在棱上，且
，若
平面
，求
.
某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：
|
|
初一年级 |
初二年级 |
初三年级 |
|
女生 |
373 |
|
|
|
男生 |
377 |
370 |
|
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19。
（I）求
的值；
（II）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？
（III）已知
，求初三年级中女生比男生多的概率。
设函数
（I）写出函数
的最小正周期及单调递减区间；
（II）当
时，函数的最大值与最小值的和为
，解不等式
.
