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(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 设函数= + 1. (Ⅰ)画出函数y...

(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲

        设函数6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e + 1.

       (Ⅰ)画出函数y=6ec8aac122bd4f6e的图像:

       (Ⅱ)若不等式6ec8aac122bd4f6e≤ax的解集非空,求n的取值范围

 

(Ⅰ)                                                            (Ⅱ).  【解析】(I)根据零点分段法去掉绝对值转化为分段函数即可画出其图像. (II)在(I)的基础上,不等式≤ax的解集非空表示的意思就是函数的图像不恒在函数的图像下方(包括重合),由于直线y=ax过原点,分别根据a>0和a<0两种情况可以确定a的取值范围是. 【解析】 (Ⅰ)由于=则函数的图像如图所示.                                                           ……5分 (Ⅱ)由函数与函数的图像可知,当且仅当时,函数与函数的图像有交点.故不等式的解集非空时,a的取值范围为.                                      ……10分
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考点分析:
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(本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程.

在平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,曲线6ec8aac122bd4f6e的参数方程为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为参数),在以6ec8aac122bd4f6e为极点,6ec8aac122bd4f6e轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线6ec8aac122bd4f6e是圆心在极轴上,且经过极点的圆.已知曲线6ec8aac122bd4f6e上的点6ec8aac122bd4f6e对应的参数6ec8aac122bd4f6e,射线6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e交于点6ec8aac122bd4f6e

(I)求曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的方程;

(II)若点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在曲线6ec8aac122bd4f6e上,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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(本小题满分10分) 选修4—1;几何证明选讲.

如图,ABCD四点在同一圆上,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的延长线交于点6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的延长线上.

6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,证明:6ec8aac122bd4f6e

 

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(本题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)当6ec8aac122bd4f6e时,求函数6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间;

(Ⅱ)在区间6ec8aac122bd4f6e内至少存在一个实数6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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 (本题满分12分)

    设椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 的离心率为6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,0),6ec8aac122bd4f6e(0,6ec8aac122bd4f6e)原点6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e的距离为6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)设点6ec8aac122bd4f6e为(6ec8aac122bd4f6e,0),点6ec8aac122bd4f6e在椭圆6ec8aac122bd4f6e上(与6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e均不重合),点6ec8aac122bd4f6e在直线6ec8aac122bd4f6e上,若直线6ec8aac122bd4f6e的方程为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,试求直线6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

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(本小题满分12分)

在四棱锥PABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCDEPD的中点,PA=2AB=2.

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求四棱锥PABCD的体积V

(Ⅱ)若FPC的中点,求证PC⊥平面AEF

 

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