Question

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2， 3，4．

（1）从袋中随机抽取一个球，将其编号记为，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为．求关于的一元二次方程有实根的概率；

（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为．若以作为点P的坐标，求点P落在区域内的概率．

Answer

(1)              (2)

【解析】本试题主要是考查了古典概型概率的计算，以及几何概型概率的计算的综合运用。

（1）由于关于的一元二次方程有实根那么只要判别式大于等于零即可。分析基本事件数求解概率。

（2）利用已知的不等式区域作出试验空间，然后分析事件发生的基本事件空间，利用面积比，得到结论