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已知函数。 （1）若，求函数的单调区间； （2）若函数在上单调递增，求实数的取值...

已知函数6ec8aac122bd4f6e。

（1）若6ec8aac122bd4f6e，求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间；

（2）若函数6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上单调递增，求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围；

（3）记函数6ec8aac122bd4f6e，若6ec8aac122bd4f6e的最小值是6ec8aac122bd4f6e，求函数6ec8aac122bd4f6e     的解析式。

 

（1）单调递减区间是，单调递增区间是， （2）        （3） 【解析】本试题主要是考查了函数与导数的综合运用，利用导数的符号判定函数单调性，以及函数的单调区间的求解，和利用单调性求解参数的取值范围的综合运用。 （1）根据已知参数a的值，得到导数，然后分别令导数大于零，或者小于零，得到单调区间。 （2）利用在给定区间单调递增，说明导数恒大于等于零成立，分离参数的思想求解范围。 （3）求解函数，利用其最小值为=-6，得到函数f((x)的解析式
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已知椭圆方程为6ec8aac122bd4f6e 斜率为6ec8aac122bd4f6e的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴交于点M(0，m)。

（1）求m的取值范围；

（2）求△OPQ面积的取值范围。

 

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如图，四棱锥P-ABCD中底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=1，AB=6ec8aac122bd4f6eBC，E、F分别为CD、PB的中点。

6ec8aac122bd4f6e

（1）求证：EF⊥平面PAB；

（2）求三棱锥P-AEF的体积

 

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一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2， 3，4．

（1）从袋中随机抽取一个球，将其编号记为6ec8aac122bd4f6e，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为6ec8aac122bd4f6e．求关于6ec8aac122bd4f6e的一元二次方程6ec8aac122bd4f6e有实根的概率；

（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为6ec8aac122bd4f6e，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为6ec8aac122bd4f6e．若以6ec8aac122bd4f6e作为点P的坐标，求点P落在区域6ec8aac122bd4f6e内的概率．

 

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设数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e，已知6ec8aac122bd4f6e 

（1）求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式；

    （2）若6ec8aac122bd4f6e，求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

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下列四个命题：

①若6ec8aac122bd4f6e，则函数6ec8aac122bd4f6e的最小值为6ec8aac122bd4f6e；

②已知平面6ec8aac122bd4f6e，直线6ec8aac122bd4f6e，若6ec8aac122bd4f6e则6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e；

③△ABC中6ec8aac122bd4f6e和6ec8aac122bd4f6e的夹角等于180°－A；

④若动点P到点6ec8aac122bd4f6e的距离比到直线6ec8aac122bd4f6e的距离小1，则动点P的轨迹方程为6ec8aac122bd4f6e。

其中正确命题的序号为           。

 

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