Question

．函数（）的最小正周期是，若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像

A．关于点对称       B．关于点对称

C．关于直线对称     D．关于直线对称

Answer

C

【解析】【解析】
因为【解析】
由已知T=2π /ω =π，则ω=2

f（x）=sin（2x+φ）图像向右平移个单位 个单位得f(x)=sin[2(x-π /3)+ϕ]=sin(2x-2π /3 +ϕ)为奇函数

则有-2π /3 +ϕ=kπ(k∈Z），

∵|φ|＜π/ 2 ∴φ=-π/ 3即f(x)=sin(2x-π/ 3 )．代入选项检验，当x=5π /12 时，f(5π 12 )=sinπ /2 =1为函数的最大值

根据三角函数的性质可知对称轴处将取得函数的最值，C正确．

故选：C