Question

．在区间[－1，1]上任取两数s和t，则关于x的方程的两根都是正数的概率为

A．              B．              C．               D．

Answer

B

【解析】【解析】
由题意知本题是一个等可能事件的概率，

∵试验发生包含的事件是在区间[0，1]上任取两个数s和t，

事件对应的集合是Ω={（s，t）|0≤s≤1，0≤t≤1}

对应的面积是sΩ=1

满足条件的事件是关于x的方程x2+2sx+t=0有实数根，

即4s2-4t2≥0，且两个和为正，两根积为正，则满足

∴s≥t，

事件对应的集合是A={（s，t）|0≤s≤1，0≤t≤1，s≥t}

对应的图形的面积是sA=1/ 12∴根据等可能事件的概率得到P=1/ 12

故答案为：1 /12