Question

将边长为2的正沿边上的高折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为 _________

Answer

5 π/ 6．

【解析】【解析】
根据题意可知三棱锥B-ACD的三条侧棱BD、DC、DA两两互相垂直，

所以它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，

所以求出长方体的对角线的长为： 1+1 +(  )2 =  ，

所以球的直径是 5 ，半径为 / 2 ，

所以球的体积为：4πr3 /3 =5 π/ 6．

故答案为：5 π/6