Question

设G为△ABC的重心，且，则B的大小为

（     ）

A. 60°              B. 45°              C. 30°              D. 15°

Answer

A

【解析】【解析】
∵G是三角形ABC的重心，∴ GA + GB + GC = 0 ，

则 GA =- GB - GC ，代入(sinA)• GA +(sinB)• GB +(sinC)• GC = 0 得，

（sinB-sinA） GB ++（sinC-sinA） GC = 0 ，

∵ GB ， GC 不共线，∴sinB-sinA=0，sinC-sinA=0，

则sinB=sinA=sinC，根据正弦定理知：b=a=c，

∴三角形是等边三角形，则角B=60°．

故选A