Question

（本小题满分14分）

已知函数，其中

（1）求函数在区间上的单调递增区间和值域；

（2）在中，,,分别是角的对边, ，且

的面积，求边的值.

Answer

（1）单调增区间为 ，     ；   

（2）    。

【解析】本试题主要是考查了三角函数性质的运用以及解三角形的综合运用。

（1）因为函数，其中，利用向量的数量积化为单一三角函数，然后求解函数的 单调性和最值。

（2）结合第一问的结论，

分析，的面积，利用面积公式求解得到 的值.

【解析】
（1）

---------------------3分

由得

又∴单调增区间为。---------------------5分

由 

          --------------------------------7分

（2），--------------------9分

又，---------------------11分

由余弦定理得

                      --------------------------------14分