满分5 > 高中数学试题 >

已知椭圆:的右顶点为,过的焦点且垂直长轴的弦长为. (I)求椭圆的方程; (II...

已知椭圆的右顶点为,过的焦点且垂直长轴的弦长为

(I)求椭圆的方程;

(II)设抛物线的焦点为F,过F点的直线交抛物线与A、B两点,过A、B两点分别作抛物线的切线交于Q点,且Q点在椭圆上,求面积的最值,并求出取得最值时的抛物线的方程。

 

(I) (II)  【解析】本试题主要是考查了椭圆方程的求解以及直线与抛物线和椭圆的位置关系的综合运用。运用代数的手段来求解解析几何是解析几何的本质。 (1)由题意得结合性质得到参数a,b的值,从而得到椭圆的方程。 (2)先设点令   则抛物线在点A处的切线斜率为,然后结合导数的几何意义得到切线方程,求解点的坐标,进而表示三角形的面积。得到抛物线方程。 (I)由题意得所求的椭圆方程为 (II)令   则抛物线在点A处的切线斜率为 所以切线AQ方程为: 同理可得BQ方程为: 联立解得Q点为…………8分 焦点F坐标为(0, ), 令l方程为:  代入: 得:      由韦达定理有: 所以Q点为 过Q做y轴平行线交AB于M点, 则  M点为,  ,  ……..12分 而Q点在椭圆上,
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

,定义,其中n∈N*.

(Ⅰ)求的值,并求证:数列{an}是等比数列;

(II)若,其中n∈N*,试比较9大小,并说明理由.

 

查看答案

)如图,AC 是圆 O 的直径,点 B 在圆 O 上,∠BAC=30°,BM⊥AC交 AC 于点 M,EA⊥平面ABC,FC//EA,AC=4,EA=3,FC=1.

(I)证明:EM⊥BF;

(II)求平面 BEF 与平面ABC 所成锐二面角的余弦值.

 

查看答案

在⊿ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,A<B<C,A,B,C成等差数列,公差为,且也成等差数列.

(I)求

(II)若,求⊿ABC的面积。

 

查看答案

在△ABC中,www.gkxx.com,D是BC边上一点(D与B、C不重合),且www.gkxx.com,则www.gkxx.com=__________.

 

查看答案

给定集合A={a1,a2,a3,……an}(),定义ai+aj()中所有不同值的个数为集合A元素和的容量,用L(A)表示。若A={2,4,6,8},则L(A)=            ;若数列{an}是等差数列, 公差不为0,设集合A={a1,a2,a3,……am}(其中,m为常数),则L(A)关于m的表达式为                .

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.