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．设直线与抛物线交于不同两点、，点为抛物线准线上的一点。 （I）若，且三角形的面...

．设直线6ec8aac122bd4f6e与抛物线6ec8aac122bd4f6e交于不同两点6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e，点6ec8aac122bd4f6e为抛物线准线上的一点。

（I）若6ec8aac122bd4f6e，且三角形6ec8aac122bd4f6e的面积为4,求抛物线的方程；

（II）当6ec8aac122bd4f6e为正三角形时，求出点6ec8aac122bd4f6e的坐标。

 

（I）；（II）  ，  【解析】本试题主要是考查了直线与抛物线的位置关系的运用，求解抛物线的方程，以及正三角形中边的关系的运用。 （1）利用直线方程与抛物线方程联立，得到满足三角形面积的参数p的值，得到抛物线方程。 （2）将含有参数t的直线与抛物线方程联立，那么可知韦达定理中坐标的关系式，以及正三角形中边的坐标关系，进而分析得到参数t的值和点D的坐标。 【解析】 （I）直线过焦点 时，不妨设，则, 又点到直线的距离  所以=4 抛物线的方程为                   … …4分 （II）设     由得则    从而 线段AB的中点为              …………6分 由得,即，解得 从而 ……10分 由得到= ，  …………13分 解                 …………14分 此时，点    …………15分
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考点分析：
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已知函数6ec8aac122bd4f6e．

（I）判断函数6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上的单调性（6ec8aac122bd4f6e为自然对数的底）；

（II）记6ec8aac122bd4f6e为6ec8aac122bd4f6e的导函数，若函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上存在极值，求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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三棱锥6ec8aac122bd4f6e中, 6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

（I）求证：6ec8aac122bd4f6e；

（II）若6ec8aac122bd4f6e，且二面角6ec8aac122bd4f6e为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e与面6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值。

 

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．设6ec8aac122bd4f6e是公差不为零的等差数列，6ec8aac122bd4f6e为其前6ec8aac122bd4f6e项和，满足：6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e成等比数列.

（I）求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式；

（II）设数列6ec8aac122bd4f6e满足：6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e为数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,问是否存在正整数6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e成立？若存在，求出6ec8aac122bd4f6e;若不存在，请说明理由.

 

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．已知函数6ec8aac122bd4f6e(6ec8aac122bd4f6eR,6ec8aac122bd4f6e)的图象如图，P是图象的最高点，Q是图象的最低点．且6ec8aac122bd4f6e．

6ec8aac122bd4f6e

（Ⅰ）求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式；

（Ⅱ）将函数6ec8aac122bd4f6e图象向右平移1个单位后得到函数6ec8aac122bd4f6e的图象，当6ec8aac122bd4f6e时，求函数6ec8aac122bd4f6e的最大值．

 

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在数列6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则数列6ec8aac122bd4f6e的通项6ec8aac122bd4f6e    ．

 

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