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（本小题满分15分） 如图，已知抛物线，过抛物线上一点（不同于顶点）作抛物线的切...

（本小题满分15分）

如图，已知抛物线6ec8aac122bd4f6e，过抛物线上一点6ec8aac122bd4f6e（不同于顶点）作抛物线的切线6ec8aac122bd4f6e，

并交6ec8aac122bd4f6e轴于点6ec8aac122bd4f6e，在直线6ec8aac122bd4f6e上任取一点6ec8aac122bd4f6e，过6ec8aac122bd4f6e作6ec8aac122bd4f6e垂直6ec8aac122bd4f6e轴于点6ec8aac122bd4f6e，并交6ec8aac122bd4f6e于点

6ec8aac122bd4f6e，过6ec8aac122bd4f6e作直线6ec8aac122bd4f6e垂直于直线6ec8aac122bd4f6e，并交6ec8aac122bd4f6e轴于点6ec8aac122bd4f6e。

6ec8aac122bd4f6e

（1）求证：6ec8aac122bd4f6e;

（2）试判断直线6ec8aac122bd4f6e与抛物线的位置关系并说明理由.

 

【解析】 （1）（2）直线与抛物线相切. 【解析】本试题主要是考查了直线与抛物线的位置关系的运用，以及导数的几何意义的运用，求解切线方程的综合运用。 （1）由于，结合导数来表示切线的斜率，从而得到直线方程。 （2）设出直线方程与抛物线方程联立，然后借助于判别式得到直线与抛物线的位置关系的判定。 【解析】 （1） 设，---------（7分） （2） 由 直线与抛物线相切.---------------（14分）
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（本小题满分15分）已知函数6ec8aac122bd4f6e。

（1）求6ec8aac122bd4f6e的单调区间；

（2）函数6ec8aac122bd4f6e，求证：6ec8aac122bd4f6e时6ec8aac122bd4f6e的图象都不在6ec8aac122bd4f6e图象的上方.

 

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（本题满分14分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA16ec8aac122bd4f6e面ABC，BC6ec8aac122bd4f6eAC，BC=AC=2，D为AC的中点。

6ec8aac122bd4f6e

   （1）若AA1=2，求证：6ec8aac122bd4f6e；

   （2）若AA1=3，求二面角C1—BD—C的余弦值.

 

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（本小题满分14分）已知数列6ec8aac122bd4f6e的每项均为正数，首项6ec8aac122bd4f6e记数列6ec8aac122bd4f6e前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e，满足6ec8aac122bd4f6e.

   （1）求6ec8aac122bd4f6e的值及数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式；

   （2）若6ec8aac122bd4f6e，记数列6ec8aac122bd4f6e前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e，求证：6ec8aac122bd4f6e.

 

 

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（本小题满分14分）已知向量6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e，函数6ec8aac122bd4f6e.

（1）求6ec8aac122bd4f6e的对称中心；

（2）若6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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如图，正四面体6ec8aac122bd4f6e各棱长均为1，6ec8aac122bd4f6e分别在棱6ec8aac122bd4f6e上，且6ec8aac122bd4f6e，则直线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e所成角的正切值的取值范围是            

6ec8aac122bd4f6e

 

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