Question

（本题满分14分）

已知内角，，的对边分别为，，，其中，.

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）设,求的取值范围.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】本试题主要是考查了三角形中的正弦定理和余弦定理的运用，求解三角形的边角的关系的综合运用，以及三角恒等变换，三角函数值域的求解的综合问题。

（1）直接由正弦定理可知结论。

（2）利用余弦定理得到，然后结合由题知关于的一元二次方程应该有解，令，得得到角C的范围，从而得到结论。

解、（Ⅰ）由正弦定理得，∴………6分

（Ⅱ）在中，由余弦定理得，，所以，即,由题知关于的一元二次方程应该有解，令，得（舍去，因为）或,所以.

   ，

∴.…………………………………………………………………………14分