Question

（本题满分14分）设函数．

（Ⅰ）求函数在上的单调递增区间；

（Ⅱ）设的三个角所对的边分别是，且，成公差大于的等差数列，求的值．

Answer

（Ⅰ）在上的单调递增区间是和

（Ⅱ）

【解析】本题主要考查三角函数的恒等变形、三角函数性质，正弦定理、余弦定理，等差数列等基础知识，同时考查运算求解能力。

（1）运用向量的数量积公式得到三角函数，然后借助于对称轴的性质得到结论。

（2）根据第一问，我们可以得到或

然后借助于，和余弦定理，得到a,c的关系式，进而得到结论。

【解析】
（Ⅰ）【解析】

，又

函数在上的单调递增区间是和

（Ⅱ）【解析】

由已知得， ①

又由余弦定理， ②

由①②得，，

由题设知，