Question

 P点在椭圆上运动,Q，R分别在两圆和上运动，则|PQ|+|PR|的最大值为           ．

Answer

【解析】【解析】
∵椭圆中，c2=4-3=1，

∴椭圆两焦点F1（-1，0），F2（1，0）恰为两圆（和（的圆心，e=  ，准线x=

过P点作x轴平行线，分别交两准线于A，B两点，

连接PF1，PF2，并延长，分别交两圆于Q‘，R’，

则|PQ|+|PR|≤|PQ‘|+|PR’|

=|PF1|+1+|PF2|+1

=e|PA|+e|PB|+2

=e|AB|+2

=1 2 ×8+2

=6．