Question

设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为，如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离心率是      （    ）

    A．     B．     C．    D．

Answer

C

【解析】【解析】
设双曲线方程为 (a＞0，b＞0)，则F（c，0），B（0，b）

直线FB：bx+cy-bc=0与渐近线y= x垂直，所以-b c •b a =-1，即b2=ac

所以c2-a2=ac，即e2-e-1=0，所以e= 或e=（舍去），选C