Question

已知数列中，，且满足，．

（I）求数列的通项公式；

（II）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．

Answer

（I）          （II）存在，使得对任意，都有．

【解析】本试题主要是考查了数列的通项公式的求解，以及数列的单调性的运用。

（1）∵，   ∴， 

可知数列是以2为首项，1为公差的等差数列 ，得到通项公式。        

（2）∵，∴ ∴要使恒成立，

只要恒成立，

∴恒成立，∴恒成立．                                     

分离参数法，对于n分为奇数和偶数讨论得到参数的范围。