已知定义在R上的函数
，其中a、b为常数。
（1）若曲线
在点
处的切线方程为
，求a、b的值；
（2）若
，且函数
在
处取得最大值，求实数a的取值范围。
已知椭圆
的离心率为
=
,椭圆
上的点
到两焦点的距离之和为12,点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点．点
在椭圆上，且位于
轴的上方，
．
(I)
求椭圆的方程；
(II)求点的坐标；
(III)
设
是椭圆长轴AB上的一点，到直线AP的距离等于
，求椭圆上的点到点的距离
的最小值．
如图，在底面是矩形的四棱锥P—ABCD中，
面ABCD，E是PD的中点。
（1）求证：平面
平面PDA；
（2）求几何体P—ABCD被平面ACE分得的两部分的体积比
已知数列
中，
，且满足
，
．
（I）求数列的通项公式；
（II）设
为非零整数，），试确定
的值，使得对任意，都有
成立．
在
中，角
所对的边分别为
，且满足
，
．
（1）求的面积；
（2） 若
，求
的值．
下图展示了一个由区间（0,1）到实数集R的映射过程：区间（0,1）中的实数
对应数轴上的点
，如图1；将线段
围成一个圆，使两端点
恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在
轴上，点
的坐标为（0,1），如图3.图3中直线
与
轴交于点
，则的像就是
，记作
。则在下列说法中正确命题是_________.
① 
；
② 
在其定义域内单调递增；
③ 为奇函数
④的图像关于点
对称。
