Question

已知数列的前n项和为，

（1）证明：数列是等差数列，并求；

（2）设，求证：.

Answer

（1）略 （2）

【解析】本试题主要是考查了数列的通项公式与前n项和的关系式的运用。以及运用求和得到不等式的证明。

（1）由知，当时：将第n项变为前n项的和的关系式，化简变形，即得到，

分析得证。

（2）因为由1知，∴ 

∴

=

得到前n项和的结论，放缩法得到结论。