直三棱柱中,,,,,点D在上.
(1)求证:;
(2)若D是AB中点,求证:AC1∥平面B1CD;
(3)当时,求二面角的余弦值.
已知数列的前n项和为,
(1)证明:数列是等差数列,并求;
(2)设,求证:.
已知向量,,函数.
(1)若,求的值;
(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求的取值范围.
已知,,,且,则的最小值是
已知双曲线的右焦点为F,过F且斜率为的直线交C于A、B两点,若,则C的离心率为
某高校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3题,按照题目要求独立完成全部实验操作; 其中6道备选题中考生甲有4题能正确完成,2题不能完成,则甲考生能正确完成题数的数学期望为