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已知函数 (1)求函数的极值点; (2)若直线过点(0,—1),并且与曲线相切,...

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的极值点;

(2)若直线6ec8aac122bd4f6e过点(0,—1),并且与曲线6ec8aac122bd4f6e相切,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程;

(3)设函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的最小值.

(其中e为自然对数的底数)

 

(1)是函数的极小值点,极大值点不存在.(2)    (3)时,的最小值为0;当1<a<2时,的最小值为; 当时,的最小值为 【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。关于极值的判定以及函数的最值问题,以及导数几何意义的综合运用。 (1)利用已知的函数,先确定定义域,然后求解导数,分析导数的正负,得到单调区间,进而分析函数的极值点。 (2)利用导数的几何意义表示的为曲线在该点处的切线的斜率,那么设出切点,然后点斜式表示切线方程,然后得到求解。 (3)利用函数根系函数得到单调性,需要对于参数a分类讨论呢,分析单调区间,进而确定最值的综合运用。
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已知椭圆6ec8aac122bd4f6e>b>6ec8aac122bd4f6e的离心率为6ec8aac122bd4f6e且椭圆的一个焦点与抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点重合,斜率为6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M(0,m).

(1)求椭圆的标准方程;

(2)求m的取值范围;

(3)试用m表示△MPQ的面积S,并求面积S的最大值.

 

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直三棱柱6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,点D在6ec8aac122bd4f6e上.

6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e

(2)若D是AB中点,求证:AC1∥平面B1CD;

(3)当6ec8aac122bd4f6e时,求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值.

 

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已知数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)证明:数列6ec8aac122bd4f6e是等差数列,并求6ec8aac122bd4f6e

(2)设6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e.

 

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已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(1)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别是6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是           

 

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