已知函数
(1)求函数的极值点;
(2)若直线过点(0,—1),并且与曲线相切,求直线的方程;
(3)设函数,其中,求函数在上的最小值.
(其中e为自然对数的底数)
已知椭圆>b>的离心率为且椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M(0,m).
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求m的取值范围;
(3)试用m表示△MPQ的面积S,并求面积S的最大值.
直三棱柱中,,,,,点D在上.
(1)求证:;
(2)若D是AB中点,求证:AC1∥平面B1CD;
(3)当时,求二面角的余弦值.
已知数列的前n项和为,
(1)证明:数列是等差数列,并求;
(2)设,求证:.
已知向量,,函数.
(1)若,求的值;
(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求的取值范围.
已知,,,且,则的最小值是