Question

 已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为          .

Answer

【解析】【解析】
设A（x1，y1）、B（x2，y2），则有y12=2px1，y22=2px2，

两式想减得：（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2），

又因为直线的斜率为1，所以（y1- y2） （x1- x2） =1，

所以有y1+y2=2p，又线段AB的中点的纵坐标为2，

即y1+y2=4，所以p=2，所以抛物线的准线方程为x=-p 2 =-1．

故选B．