Question

(本小题满分12分)

已知公差不为零的等差数列的前4项和为10，且成等比数列.

   （Ⅰ）求通项公式；

   （Ⅱ）设,求数列的前项和.

Answer

（1）an=3n－5.（Ⅱ）

【解析】本试题主要考查了等差数列的通项公式和等比数列的通项公式的 运用，以及数列的求和的综合运用。

（1）由题意知

，

可得到通项公式。

（2）因为

数列{bn}是首项为，公比为8的等比数列，从而得到公式。

【解析】
（1）由题意知

…………………………3分

解得……………………………………………………… 5分

所以an=3n－5.………………………………………………………… 6分

（Ⅱ）∵

∴数列{bn}是首项为，公比为8的等比数列，---------------------------9分

所以…………………………………………12分